Defectos fatales en la educación matemática en Japón

El profesor Mitsuo Yoshizawa (profesor del Departamento de Ciencias de la Universidad de Ciencias de Tokio y otros, doctor en ciencias) dice, Hubo un tiempo en el que la práctica de sumas y multiplicaciones con un cronómetro se puso de moda, debido a la creencia de que activaba el cerebro al hacer cálculos simples rápidamente.

No es extraño piensan los niños que las matemáticas son simplemente una materia en la que se debe adivinar la respuesta al ver un problema.

Después de recibir una educación tan extraña durante su infancia y malinterpretar las matemáticas, cada vez que hablo con estudiantes universitarios que están lidiando con malentendidos debido a eso, he sentido el deseo de ayudarlos tanto como sea posible.

Destaco la importancia de no rendirse en la búsqueda de una solución para un problema, ya que esa mentalidad de no rendirse es crucial no solo en las matemáticas, sino en la vida en general.

La mayoría de los estudiantes con dificultades en matemáticas tienen el mal hábito de mirar la respuesta inmediatamente cuando no pueden resolver un problema en un libro de ejercicios.

Sin embargo, si incluso en ese caso se tomaran un tiempo para pensar antes de mirar la respuesta o pedir ayuda a otros, podrían entender el problema tanto como les costó entenderlo.

Por otro lado, si miran la respuesta o piden ayuda de inmediato, solo memorizarán el camino hacia la respuesta por un tiempo. Pero si vuelven a abordar un problema similar después de un tiempo, se darán cuenta de que están completamente perdidos.

Por lo tanto, incluso si no pueden resolver un problema por sí mismos, es importante tomarse el tiempo necesario para resolverlo en lugar de solo memorizar la secuencia de pasos.'

El prólogo de mi libro comienza con los problemas actuales en la educación matemática en Japón. Como punto de partida, utilicé este libro del profesor Yoshizawa como referencia. El libro titulado  ("Los estudiantes universitarios que no entienden "%" ~ Defectos fatales en la educación matemática de Japón ~), publicado en 2019 y escrito por el profesor Mitsuo Yoshizawa. 

Además, en el epílogo de este libro se menciona: "Para todos los niños que han crecido en Japón, quiero demostrar un aprendizaje en matemáticas que no se base únicamente en la memorización de métodos, sino en una comprensión esencial". Creo que este es, sin duda, el punto problemático y el propósito que tenemos. También se menciona: "En retrospectiva, creo que ※la educación basada en la relajación podría haber sido una respuesta a la reducción del presupuesto educativo del país. Sin embargo, este tipo de sistema nunca debería volver a implementarse". Al respecto, me sorprendió un poco ver que Japón ocupa el puesto 114 entre 154 países del mundo en términos de relación entre presupuesto de educación nacional y el PIB (2017).

※la educación basada en la relajación：
La educación con espacio (ゆとり教育Yutori kyo-iku) es una reforma educativa introducida en Japón en la década de 1990 como parte del sistema educativo. El objetivo de este sistema educativo es reducir la carga de los estudiantes y fomentar un aprendizaje flexible que se adapte a las habilidades y los intereses individuales de los alumnos. Esto se logra mediante la reducción de las horas de clase, la diversificación del contenido del curso y el énfasis en la expresión personal y el aprendizaje autodirigido.

Además, se resalta: "Lo que más me preocupa en este momento es la clase de matemáticas en la escuela primaria. Creo que la educación en matemáticas, que es la base de todo, es la más importante. 

Si los niños pueden aprender esto firmemente, incluso si tienen dificultades en la comprensión de las matemáticas más adelante, creo que podrán superarlo de alguna manera. Creo que es importante establecer un entorno de enseñanza y aprendizaje que tenga como objetivo principal la comprensión"

La educación matemática es un problema bastante serio, ya que afecta no solo a la vida de uno sino también al interés nacional.

Por eso, no es el momento de solo practicar cálculos con un cronómetro. Hoy en día, con la popularidad de las tabletas, hay muchos métodos de estudio con una sensación de juego, pero asegúrese de usarlos adecuadamente. 

Especialmente hay que tener cuidado para los niños pequeños y los almunos de primaria. 

El aprendizaje con un enfoque de juego puede tener sus beneficios, ya que puede ser más entretenido a primera vista y proporcionar respuestas rápidas, lo que puede generar una sensación de logro al realizar muchas actividades. Esto podría conducir a la repetición de ejercicios y al aprendizaje mediante la práctica constante, lo que podría reducir el estrés asociado con el aprendizaje.

Pero,

¿no es ese estudio solamente sobre el aprendizaje reflexiv, la memorización, la velocidad y la cantidad? ¿No se parece ser un estudio superficial? 

Hay que pensar, 

¿qué es más valioso para su vida a largo plazo?

Por lo tanto,
si está interesado solución de este tema, lea el prólogo de mi libro. Actualmente está disponible de forma gratuita, así que no dude en leerlo. También proporciona soluciones y acciones concretas a tomar.

¿Hay dificultades con el acarreo y el préstamo en las sumas y restas?

 

Entonces, probablemente uno de los primeros obstáculos con los que los niños que están en camino de tener dificultades en matemáticas se encuentren sea con el acarreo y préstamo en las sumas y restas. Así que, como solución, visualicemos todas las prácticas de cálculo.

Al hacer esto, al ver lo que están haciendo, entenderán, así que el tiempo dedicado a las prácticas de cálculo no será en vano.

Cuando se trata de dificultades en cálculos, es frecuente que se deba a una falta de comprensión sensorial de los números. Por lo tanto, te recomiendo practicar simultáneamente con el método de cálculo con los dedos (cálculo sensorial). Puedes encontrar más información al respecto en el artículo anterior.

Entonces, el enfoque debería estar en comprender y visualizar los números en lugar de simplemente resolver las respuestas. Es importante que cada problema se resuelva lentamente, de acuerdo al ritmo de comprensión de cada uno.

probablemente, al principio puede parecer complicado acostumbrarse a realizar cálculos mentalmente de manera visual, pero con la práctica, esta técnica se vuelve más precisa y rápida.

Ahora, hablemos sobre una herramienta muy útil para practicar el acarreo y préstamo en las sumas y restas: el Sr. Denta.

Primero, probemos sumas con acarreo con el Sr. Denta.

1,  7 + 4 =

Primero, coloreemos cualquier parte. Intentemos sentir los números 5 o 10 sin contar, solo viendo el 11.

Ve despacio, sintiendo tus propios dedos mientras visualizas claramente la imagen y la capturas con tus ojos... Comienza lentamente. Con el tiempo, intenta que el Sr. Denta aparezca en tu mente.

Está bien también↓

Cuando explicamos a los niños, al principio está bien contar si aún no están familiarizados, pero gradualmente, creo que es bueno que intenten sentir los números como extensiones de espacio de la misma manera que lo hacen en los cálculos sensoriales. Al principio, puede parecer tedioso hacerlo de esta manera si no están acostumbrados, pero una vez que se acostumbran, pueden realizarlo rápidamente y sin cometer errores.

Siguiente problema es

2,  8 + 6 =

La forma de pintar no importa. Puedes pintar donde te resulte más cómodo.

Incluso así está bien.

De todos modos, si puedes hacer sumas y restas hasta 20 mentalmente, eso sería genial. Por supuesto, también tendrás que memorizar las tablas de multiplicar, pero una vez que lo hagas, básicamente solo necesitarás sumas y restas hasta 20 y las tablas de multiplicar para realizar cálculos, sin importar cuántos dígitos tengan. Si te aseguras de dominar esto, estarás bien con los cálculos.

Ahora, vamos a hacer algunas restas.

3, 14 - 6 =

Vemos los números como extensiones de espacio.

4, 11 - 8 =

Cuando mi hijo mayor  estaba en primer grado, publiqué un video practicando con el Sr. Denta, así que si lo deseas, puedes consultar ese video para obtener más referencias.

También, si lo prefieres, puedes descargar una versión impresa del Sr. Denta desde nuestro sitio web y utilizarla para practicar. Puedes usarlo para practicar directamente o laminarlo y usar marcadores de pizarra blanca para dibujar y borrar.

Espero que encuentres útil esta herramienta y que te ayude a practicar y comprender mejor las sumas y restas con acarreo y préstamo.

Después de obtener la respuesta, es cuando se crea formulas

 Quizás,

Todos piensan que matemáticas y álgebra son resueltos mediante ecuaciones, ¿verdad? Lo pensé también.

Pero, al ver los trabajos de los niños, resuelven solo con dibujos. A medida que avanzan de grado, comienzan a escribir números pero no ecuaciones.

Por lo tanto,

Si solo ven eso,

Probablemente, muchas personas piensan así, ¿no?

Pueden resolver el problema, pero no están usando ecuaciones para llegar a la respuesta, entonces pienso que eso no tiene sentido. Parece malo.

Así que,

Hablando francamente,

Si querías criar a tu hijo o alumno para que pueda pensar en matemáticas, para que pueda resolver problemas, deberías corregir ese pensamiento lo antes posible.

El porqué está detallado en el libro, pero,

En resumen, la cosa es,

"Las ecuaciones son escritas después de resolver el problema". En realidad, las personas inteligentes o con habilidades matemáticas lo hacen.

En realidad, en el momento de escribir una ecuación, el problema ya debería estar resuelto.

No es resolver problemas con ecuaciones. Las ecuaciones son simplemente para explicar el proceso de pensamiento a otras personas, en realidad no son herramientas para resolver problemas.

El problema con la educación actual es que se han convertido en herramientas para resolver problemas...

Dejando eso de lado,

Incluso si memorizas fórmulas y las aplicas para resolver problemas,

Lo más importante, la parte donde resuelves problemas por ti mismo, se salta completamente,

Así que, si no sabes cómo llegar a la respuesta,

Entonces, no estás realmente enseñando matemáticas o álgebra.

Por lo tanto, si quieres que tu hijo adquiera habilidades de pensamiento matemático,

Tienes que asegurarte de entender estos fundamentos primero, o de lo contrario, todo se vuelve absurdo, así que tenlo en cuenta como referencia.

Cuando resuelves problemas de bellotas, normalmente no estableces ecuaciones hasta el 4to grado. No escriben ecuaciones.

Desde el 5to grado, practican expresar su proceso de pensamiento en ecuaciones.

Por lo tanto, antes de eso, solo se centran en desarrollar la habilidad de resolver problemas por sí mismos.

La motivación no aumentará si dejas a los niños.

A veces, me invita a jugar al tenis mi amiga.
Y cuando veo esos mensajes, mi ego dice:
"Oh, tenis, estoy cansada. No quiero ir,".

Al principio, cuando empezamos a jugar tenis,
pasaba todo el tiempo en casa haciendo las tareas
del hogar y cuidando a los niños, así que estaba
especialmente falta de ejercicio, mi cuerpo estaba
pesado y cansado, y simplemente no quería ir,
y mi ego solo se quejaba blablabla.....

Pero, la verdad es que mover un poco el cuerpo
es bueno, y después de jugar tenis durante una hora
y correr por ahí, al final siempre pensaba "¡Fue divertido!".
Y como soy una mujer,
disfruto de la charla con mi amiga también.

Gracias a Dios, últimamente, incluso después de jugar tenis
durante una hora, no estoy tan cansada, gracias a ese amigo.

Es realmente agradable que me invita.

Aunque aún así, mi ego se queja un poco cuando
ve el mensaje de jugar tenis. Risas.

Así es como somos los humanos, perezosos

por naturaleza.

Entonces, ¿crees que si pones delante de un niño
un montón de problemas difíciles y le dices que
simplemente los lea varias veces, los entenderá solo
y los hará sin problemas?

Solo se sentirá abrumado. Francamente, es imposible.

Por eso pienso que es mejor que los padres o
maestras ayuden al niño al principio.

Y lo bueno de los problemas Donguri
es que solo tienes que dibujar.

En serio, 

solo tienes que dibujar un osito, un conejito, 

simplemente para empezar.

Solo siéntate, pon papel y lápiz en la mano y, 

simplemente, dibuja un osito.

Olvida los problemas de matemáticas.

Pinta con tus colores favoritos, ponle nombre, vístelo...

Déjalo dibujar con todas sus fuerzas como quiera.

Déjalo dibujar hasta que esté satisfecho.

Luego, si decimos a el, por ejemplo, 'el osito
quiere comer tres mandarinas que había',
los niños dibujarán tres mandarinas.

Y si todavía quieren seguir, entonces continuamos.

'Oh, pero luego, aunque querían comer, descubren
que el hermanito de osito, Taro, ya se ha comido dos.
Está triste y llora.'

Y entonces, vuelven a dibujar. Es divertido.

Y luego preguntas cuántos quedan.

Simplemente cuentan y lo terminamos.

No hay necesidad de presionar para obtener respuestas.

Están esperando disfrutar dibujando.

Si están satisfechos con su dibujo y todavía se divierten,
entonces pasamos al siguiente.

Y cuando sientas que se están cansando,
simplemente terminas.

No les impongas resolver algo.

Y así, haciendo esto, poco a poco, empiezan a decir
"Si, vengo." cuando llamas tu hijo
para hacer el problema Donguri".

Y aunque lloren porque no entiende, o se enoja,
si no le prestas mucha atención y simplemente
lo dejas pasar, la próxima vez dice  "Si, vengo.",
cuando llamas tu hijo para hacer el problema Donguri.

Así son las cosas. Aunque la voz en la cabeza habla, 

los niños también saben que están satisfechos.

Entonces, los padres o maestras también tienen
que hacer un poco de esfuerzo, pero al hacerlo,
los niños pueden abordar las cosas sin sentirse
molestos y resistencia. 

Entonces, aquí están las cinco estrategias para motivarlos:

No hay problema usar los dedos para hacer cálculos

Mi hija menor está en primer grado de primaria
y todavía usa sus dedos para calcular.

También, sería genial que pudiera calcular sin usar los dedos,

sin embargo, así como algunos niños necesitan
su juguete favorito para dormir, o les cuesta dejar el chupete,
o no pueden dormir sin su almohada, ¿no es similar? (risas)

Del mismo modo, prohibir el uso de los dedos
para contar puede tener un impacto psicológico.

Si tu hijo todavía no calcula sin usar sus dedos
y está preocupado por ello, hasta que se sienta seguro
y tranquilo para calcular por sí mismo, dile
"¡Está bien usar los dedos para calcular!".

Es posible que pienses que usar los dedos
para calcular en segundo grado es vergonzoso,
pero no te preocupes demasiado.

Cuando tu hijo sienta seguridad y estabilidad psicológica,
y adquiera una comprensión y una sensación de satisfacción
con los números, naturalmente dejará de usar los dedos.

Así que no te preocupes demasiado al respecto.

Mi hijo mayor y mi segundo hijo también usaron los dedos
hasta aproximadamente tercer grado,
pero naturalmente dejaron de hacerlo.

El uso de los dedos no tiene ninguna relación
con el rendimiento escolar.

Y lo de más, en los primeros años de primaria,
eran los niños más lentos en cálculo en su clase,
pero a medida que avanzaban de grado, mejoraron en velocidad
y pudieron manejar la cantidad de trabajo.

Así que no hay de qué preocuparse tanto.

A continuación, citaré un extracto del sitio web
del Donguri Club para proporcionar métodos de cálculo de dedos
y cálculo sensorial como una base para mejorar
la estabilidad en los cálculos:

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Lo más importante en los cálculos es sentir tus propios dedos.

Aprende a sentir tus 10 dedos y reproduce los en tu mente.

De esta manera, incluso los ejercicios de cálculo
se pueden usar para desarrollar habilidades de pensamiento visual.

Avanzarás desde ➊el método de cálculo de dedos ⇒　
❷ hasta el método El Robot-Denta-kun⇒ 
❸cálculo horizontal (cálculo mental infinito) ,
pero lo más importante es hacer el método de cálculo de dedos
"lentamente, con cuidado y meticulosamente".

Aquí tienes la traducción al español del contenido del video de cálculo sensorial :

El origen del número 10 reside en los diez dedos que todos
tenemos en nuestras manos. Gracias a ellos,
podemos percibir el número 10.

Si podemos percibirlo, nos sentimos seguros.
Esta seguridad nos permite contar y
hacer cálculos de manera estable.

Lo primero que debemos hacer es ser
conscientes de nuestros dedos y sentirlos.

Aunque todos los niños pueden mover los dedos,
algunos no los sienten.

Si no los sientes, cuando cierras los ojos y los doblas,
no sabrás cuántos estás estirando.

Por otro lado, si puedes percibirlo, cualquiera
puede hacer cálculos mentales fácilmente.

Es importante tener una base sólida en el cálculo mental,
pero no debemos hacer tanto.

Lo más importante es si puedes tener tus dedos en tu mente
y sentirlos en cualquier momento."

Primero, vamos a verificar la sensación de los dedos.
Desde el estado de todos los dedos juntos (De un puño cerrado） 

hasta abrir uno por uno.

1, 2, 3, 4, 5. Al abrirlos así, percibimos el espacio correspondiente
a cada número. Cuando abrimos uno, es uno; cuando abrimos dos,
es dos, y así sucesivamente.

Continuamos con 6, 7, 8, 9, 10.

En este punto, no vamos a entrar repentinamente en cálculos.

Por ahora, simplemente doblamos y estiramos los dedos uno por uno.

Aquí, debemos ser conscientes de desarrollar una sensación
que nos permita confirmar rápidamente cuántos dedos quedan
y cuántos están estirados, con confianza.

Este es el punto crucial. No debemos apresurarnos aquí.
Tómalo con calma.

3, 2, 6, 9. A veces, está bien doblarlos de manera extraña. 

5, 3, 4, no debemos contar uno por uno.
Ese es el punto crucial.

Desafortunadamente, a pesar de que los dedos están abiertos,
si no hay confianza, se tiende a contarlos.

Pero trata de no contarlos.  Tendien que contar los dedos
si no tienen confianza principio, pero sé consciente y ten paciencia. 4.
Un momento de paciencia te ayudará a entender.

Aprieta, dobla solo este, 3, 2, 8, 10. Repite este proceso.

Lo más importante es la sensación de cuántos dedos están abiertos.

Una vez que puedas hacer esto, podrás reproducir mentalmente los dedos y realizar diversas operaciones.

Por supuesto, el complemento de 10 es obvio: si una mano tiene 5 dedos, la otra tiene 5.

Si abres 7 dedos y doblas 4, quedan 3, etc.

Se puede descomponer y componer números de diferentes maneras, e incluso se pueden realizar transformaciones de ecuaciones automáticamente.

Cuando te acostumbres a los 10 dedos, podrás duplicarlos mentalmente y tener 20 dedos en tu mente.

Los pies no se doblan.

Asegúrate de poder reproducirlos mentalmente.

Realmente puedes tener cualquier cantidad de dedos en tu mente, pero no necesitas tener muchos. Lo importante es conocer los números que se utilizan para el traslado, y la memoria necesaria para esto es hasta 18, con un máximo de 9 + 9. Eso es cálculo sensorial. Asegúrate de poder hacer el cálculo de dedos fácilmente. No hay necesidad de apresurarse. Puedes hacerlo una vez al día o incluso una vez a la semana.

Cuando eras pequeño, puede que no pudieras doblar los dedos fácilmente. En ese caso, podrías pedirle a alguien que te ayude a doblarlos, ya sea un amigo o tu madre.

Lo más importante es sentir cada uno de tus dedos. Si no puedes sentirlos, intenta tocarlos o pedirle a alguien que los doble por ti. Si realmente no puedes sentirlos, prueba con un poco de hielo. El frío se siente de inmediato y la sensación se concentra en un solo punto, lo que te ayudará a entender.

Practica doblando los dedos.

Una vez más,

10, 5, 3, 1, 4, 7,

9, 10.

¡Eso es lo más importante!

La mayoría de los cálculos se pueden hacer con esto.

Además, no necesitas recordar 81 multiplicaciones para los números del 1 al 9. Solo necesitas recordar 36. Puedes memorizarlas con canciones y recordarlas usando la tabla triangular de multiplicar.

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La aritmética sensorial es algo que tal vez sea beneficioso practicar antes de aprender sumas y restas en la escuela primaria.

Incluso si no es así, si tienes dificultades con los números o las operaciones matemáticas, creo que sería útil volver a los conceptos básicos de la aritmética sensorial.

Después de eso, existe un método llamado "Denta-kun" (El Robot de Número), que puede ser útil para practicar. Con él, poco a poco, podrás entender y realizar sumas con llevadas y restas con descuentos.

Tanto para uno mismo como para los niños, es importante no apresurarse, no sentirse presionado y no buscar resultados rápidos, lo que puede llevar a un agotamiento tanto mental como físico en padres e hijos.

Por supuesto, es importante hacer lo que se debe hacer, pero el estudio no debe ser un proceso de ser empujado hacia adelante sin emociones ni sensaciones, sino más bien de comprender y aprender de manera efectiva cómo funcionan nuestros cerebros y cómo inspirarnos mutuamente.

De cualquier manera, la forma de estudiar que consiste en apresurarse para resolver problemas solo con números y fórmulas ya no es adecuada para esta era.

Espero que, centrándonos en el desarrollo de las habilidades individuales a través de un aprendizaje efectivo que valore las sensaciones, emociones y experiencias físicas, podamos establecer una base sólida para el aprendizaje, especialmente en la educación hasta los 12 años, donde se deben valorar los procesos sensoriales, emocionales y experienciales para construir una sólida base de conocimientos.

Introducción: La misión de Donguri y el papel de la educación matemática de Metodológia STEM de enseñanza de matemáticasJaponesa,
DONGURI. Piensa con tus ojos