31/01/2024

ARTICULO 4 La misión de Donguri y el papel de la educación matemática

 Posibilidades desconocidas de la teoría de Donguri y el problema Donguri


Continuando con la historia del libro, Pensar rápido, pensar despacio, del Dr. Daniel Kahneman, este libro describe el estudio interesante, «del problema del bate y la pelota». Es un problema interesante, así que primero intente resolver los siguientes problemas. No temas dar una respuesta de acuerdo con tu intuición.





El bate y la pelota cuestan 1 euro y 10 céntimos juntos1.

El bate vale 1 euro más que la pelota.

Entonces, ¿cuánto cuesta la pelota?

※Se ha cambiado $a €.

El Dr. Kahneman dice: «Estoy seguro de que tenías un número en la cabeza. Por supuesto que son 10 céntimos. La característica de esta simple pregunta es que la respuesta viene a la cabeza de inmediato y que la respuesta es intuitiva, convincente… e incorrecta». Eso es interesante, ¿no?

Por cierto, el tema de esta investigación es la investigación que presenté anteriormente: «¿Cómo de estricto es el sistema 2 al verificar el sistema 1?». En otras palabras, esta es una investigación para saber cómo la cabeza está trabajando diligentemente al responder.

Dice que miles de estudiantes universitarios respondieron las preguntas del bate y la pelota, pero los resultados fueron impactantes. Más del 50 % de los estudiantes de la Universidad de Harvard, el Instituto de Tecnología de Massachusetts y la Universidad de Princeton dieron respuestas intuitivas e incorrectas. Escribió que si se probase en más universidades, el resultado sería que la tasa de respuesta incorrecta probablemente excediera el 80 %.

El Dr. Frederick dijo: «Las personas que dicen que la pelota vale 10 céntimos no han verificado la respuesta correcta y su sistema 2 ha permitido fácilmente una respuesta intuitiva que podría haber sido rechazada con un poco de esfuerzo… La persona que respondió 10 céntimos es una persona que es perezosa. Se puede decir que las personas que no dan una respuesta intuitiva son del tipo que trabaja más diligentemente».

Leí este libro y lo encontré interesante, así que probé este problema con un niño, que estaba en tercer grado en ese momento y que comenzó con Donguri a la edad de 5 años. Por supuesto hice la pregunta verbalmente. Luego, en unos 5 segundos, acertó con la respuesta de 5 céntimos.

Además, pedí a una madre de un niño de cuarto grado que comenzó Donguri a la edad de 5 años que probase este problema como un juego interesante. El niño también contestó correctamente en unos segundos. Además, traté de plantearle este problema a otro niño que sigue el método de Donguri y que está en sexto grado de la escuela primaria y también respondió sin problema.

Es solo una anécdota, no un estudio científico, por lo que es una coincidencia, sin embargo, para mí es curioso que la mitad de los estudiantes universitarios de universidades famosas cometieran un error sin darse cuenta y los estudiantes de la escuela primaria dieran la respuesta sin equivocarse.

No se puede decir, sin embargo, que esto tenga que ver con trabajar en los problemas Donguri. Si el método de aprendizaje de Donguri influye, me pregunto en qué proporción.


Ahora veremos que el método de aprendizaje más importante para usar en la teoría de Donguri y el problema Donguri es la reproducción de imágenes visuales y la manipulación de imágenes visuales.

Escribí antes que la forma de pensar del sistema 2 del Dr. Kahneman es «vago», por lo que tarda tiempo para empezar a funcionar. El hábito de visualizar cuidadosamente el estado y las palabras para entender y pensar a través del problema Donguri creo que puede ser muy útil que el movimiento del sistema 2 más ligero.

Si tenemos en cuenta la característica de que el procesamiento visual se procesa a una velocidad superalta, incluso cuando tomamos decisiones instantáneas e intuitivas, también funciona.

Se necesita un poco de práctica para visualizar conscientemente, pero si lo conviertes en un hábito, podrás hacerlo automáticamente incluso para cosas complicadas.

Puede ser que los que están habituados a visualizar bien cometan menos «errores», es decir, lo que el Dr. Kahneman llama «errores cognitivos y sesgos».

Y el estado en el que esta visualización apropiada se puede realizar instantáneamente cuando sea necesario es lo que, me parece, se llama «un estado en el que la cabeza trabaja con más entusiasmo = un estado donde hay racionalidad», como dice en el libro del Dr. Kahneman.

Por supuesto, se puede decir que la reproducción visual de imágenes y el poder de manipulación visual no solo son «racionalidad», sino también son uno de los factores determinantes de alta inteligencia.

De esta manera, la reproducción visual y la capacidad de manipulación visual se convertirán en palabras clave en la educaciónfutura. Además, en el futuro, la relación entre la toma de decisiones/juicio, la reproducción de imágenes visuales y la manipulación de imágenes visuales, incluida la capacidad académica básica absoluta, puede volverse muy interesante como tema de investigación futura.

El Donguri Club inició sus actividades en 1985 y por la experiencia de los esfuerzos hasta ahora, con más de treinta años de experiencia está demostrado de que definitivamente pueden obtenerse los cinco poderes —el pensamiento lento y cálculo complicado + atención + paciencia de pensamiento y las emociones controlables— y más cosas que son necesarias para el entrenamiento de la capacidad académica que voy a explicar en este libro. Tengo grandes expectativas para la teoría de Donguri y los resultados utilizando problemas Donguri.

30/01/2024

ARTICULO 3 La misión de Donguri y el papel de la educación matemática

 ¿Cuál es la capacidad requerida para mejorar la capacidad académica básica absoluta de los niños —capacidad de comprensión y pensamiento lógico profundo—?

En el libro Pensar rápido, pensar despacio (Thinking, fast & slow), del Dr. Daniel Kahneman, quien ganó el Premio Nobel de Economía, describe el pensamiento bajo el título de «dos sistemas». Al referirme a esta descripción, me gustaría echar un vistazo a qué tipo de capacidad es necesaria para mejorar la capacidad académica de los niños.

Según este libro, el pensamiento incluye el sistema 1 —pensamiento rápido— y el sistema 2 —pensamiento lento—. El sistema 1 funciona automáticamente a altas velocidades con poco o ningún esfuerzo requerido. Es impulsivo e intuitivo. El sistema 2 asigna la atención adecuada a las actividades intelectuales difíciles que no se pueden realizar sin usar la cabeza. Es cuidadoso y tiene la capacidad de pensar con lógica. Además, el sistema 2 tiene el carácter de ser «vago» y requiere un esfuerzo para que funcione.

Además, el Dr. Stanovich —su colega— divide el sistema 2 —pensamiento lento— en dos circuitos. El primer circuito, que el Dr. Stanovich llama algorítmico, es responsable del pensamiento lento y de cálculos complejos. Sin embargo, el hecho de que sea inteligente no significa que sea inmune a los prejuicios. Lo que está relacionado con el sesgo es otro circuito de pensamiento llamado «racional».

La persona «racional» que describe el Dr. Stanovich es similar a la persona que describe el Dr. Kahneman como seria o diligente. Según él, el pensamiento superficial, o el pensamiento perezoso, representa una falla en la contemplación y una falta de racionalidad.

Y ha escrito que podemos decir que los que no pecan de pereza intelectual son más «serios y diligentes», en otras palabras, la persona «racional» es cuidadosa, usa la cabeza diligentemente y está insatisfecha con respuestas atractivas aparentemente y es más escéptico de su intuición.

Esta figura es un resumen de los sistemas 1 y 2.


Y sigue: «El entrenamiento de la atención no solo potencia la función de control de ejecución en las tareas cognitivas, sino que también mejora los resultados de las pruebas de inteligencia no verbales».

Es decir, a partir de estos hechos, intentar desarrollar una alta capacidad académica parece que requiere el pensamiento lento —pensamiento de contemplación— del sistema 2 y el cálculo complicado + atención + paciencia de pensar —diligencia para seguir pensando con paciencia—.

Además, dice: «También confirmé que la capacidad de los niños para controlar su atención está íntimamente relacionada con su capacidad para controlar sus emociones».

Por lo tanto, para mejorar la atención, es necesario que puedan controlar sus emociones. «Los niños con autocontrol mostraron un alto nivel de control en el desempeño en las tareas cognitivas, especialmente en la capacidad de distribuir eficientemente su atención. También se observaron diferencias más significativas. Es una habilidad intelectual».


Entonces, refiriéndonos a este libro, estos son los cinco elementos fundamentales para mejorar su capacidad académica: además de las cuatro cosas del pensamiento lento —pensamiento de contemplación— y cálculo complicado + atención + paciencia de pensamiento —persistencia para seguir pensando con paciencia—, se podría añadir un quinto elemento: que las emociones de los niños que sean estables y controlables.



Además, dado que «el sistema 2 requiere esfuerzo para funcionar debido a su carácter perezoso», es necesario hacer un hábito el operar el sistema 2 sin problemas a diario. No es extraño que no funcione si intentamos mover un sistema pesado de repente.

En otras palabras, para obtener los cinco poderes anteriores, todavía es necesario practicar un pensamiento lógico complicado y profundo a diario.


Hasta ahora hemos visto los mayores problemas de la educación matemática y qué tipo de capacidad se necesita desarrollar para superar esos problemas. Entremos en el tema más importante aquí. Entonces, ¿qué tipo de método debería adoptarse específicamente?

ARTICULO 2 La misión de Donguri y el papel de la educación matemática

 



El alto poder de procesamiento y la capacidad académica son cosas diferentes

El Dr. Yoshizawa, es un doctorado en ciencias. Después de desempeñarse como profesor en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Ciencias de Tokio y actualmente es profesor en la Facultad de Artes Liberales de la Universidad de J. F. ObIlin,

dice que para resolver problemas lo primero que se debe hacer es trabajar con la cabeza. Es diferente al procesamiento simple. Enfocándonos en la sociedad, debería ser lo más importante que buscar y determina cuál es el problema para «resolver».

Y, en otro libro, el Dr. Tomabechi, científico cognitivo —lingüística computacional, psicología cognitiva, ciencia funcional del cerebro, ciencia matemática discreta, filosofía analítica— y doctor de la Universidad Carnegie-Mellon, también dice que las matemáticas no son una «herramienta» para resolver problemas. Al contrario, son para encontrar el problema. Hay algo en común en lo que los dos dicen.

El Dr. Yoshizawa sigue diciendo que al intentar resolver una tarea difícil pero valiosa muchos comienzan con una serie de fallos. Lo más importante en ese momento es seguir creyendo que podemos hacerlo. Los estudiantes que han sobrevivido al examen repitiendo el aprendizaje de «procesar» problemas uno tras otro de una manera reflexiva condicionada desde la niñez no son buenos para pensar tenazmente.

Es importante que los padres y maestros que observan los estudios de sus hijos y alumnos elogien cuando pudieron concluir algo con éxito, pero también que los feliciten por el proceso de pensar de forma profunda en algo.

Por lo que hemos visto hasta ahora, podemos asumir que los problemas actuales de la educación aritmética y matemática son:


・Hay ideas de cortocircuito de que el proceso debe descuidarse y solo debe enfocarse en la respuesta.

・Infestación de aprendizaje en el que falta comprensión y pensamiento y está centrado en la memorización y en aprender técnicas.

・Disminución de la paciencia y la voluntad de asumir desafíos, sin tomarse el tiempo para abordar los problemas y débil en pensar persistentemente soluciones a los problemas que se desconocen.

Incluso si pueden obtener una puntuación alta en la prueba, es posible que pueda haber una disminución en la capacidad académica. Bajo la superficie, no comprenden la alegría y el disfrute del aprendizaje y de pensar, pierden la confianza en que puedan resolver problemas difíciles, no desarrollarán una sensación de logro después de un trabajo persistente.

Además, si están acostumbrados a aprender siguiendo un proceso de memorizar, cuando salen a la sociedad, solo pueden hacer lo que les enseñan, solo hacen lo que le dicen y si no les dan opción, dejarán de pensar.

Si no pueden crear por ellos mismos, será más difícil demostrar su propia personalidad y capacidad en un mundo donde la creatividad y la originalidad son posiblemente los elementos más importantes para su futuro. Uno de nuestros propósitos es ayudar a los niños a ser independientes.

Por cierto, aunque entendemos los problemas de la educación aritmética y matemática actual, ¿qué tipo de aprendizaje se debe realizar concretamente para mejorarlo y cómo abordarlo?

Hasta ahora, incluso si entendemos los problemas y tenemos visiones ideales, no sabíamos cómo resolverlos en realidad duran23

te mucho tiempo. Creo que este será un gran problema para todo el mundo relacionado con la educación.

No te preocupes. Este libro propone la solución. Antes de decir eso, en primer lugar, me gustaría aclarar de manera concreta qué tipo de capacidad necesitan adquirir los niños. Después de eso, me gustaría ver la solución específica de qué método debería adoptarse a diario para obtener esa capacidad.

¿Cuál es la capacidad requerida para mejorar








ARTICULO 1 La misión de Donguri y el papel de la educación matemática

 Problemas con la educación matemática actual

«Era impensable hasta hace unas décadas, estos dos términos ahora están causando serios problemas en el campo de la educación matemática», dice el Dr. Mitsuo Yoshizawa, doctor en Ciencias y Matemáticas. Después de trabajar como profesor en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Ciencias de Tokio, actualmente es profesor en el Departamento de Artes Liberales de la Universidad J. F. Oberlin, en Japón.



Estos dos términos son «hajiki» y «kumowa», que se aprenden en las clases de Matemáticas de la escuela primaria. «Ha», de «hajiki», es un acrónimo de velocidad, «ji» es de tiempo y «ki» es de distancia.


«Ku», de «kumowa», es la cantidad que se va a comparar, «mo» es de la cantidad que se va a utilizar y «wa» es de la proporción. Actualmente, a los niños les enseñan la siguiente figura.


La encuesta encontró que los estudiantes universitarios aprendieron estos diagramas en la escuela primaria y simplemente memorizan como una «forma» que usan como una herramienta sin comprender el proceso.

Como resultado de tal manera de aprendizaje de patrones mecánicos centrados en la memorización sin comprensión, se convirtieron en estudiantes universitarios que ya no podía calcular fracciones como 1/2 (un medio) + 1/3 (un tercio) = 2/5 (dos quintos), porque se olvidaron de «cómo hacerlo».

Parece que incluso si repite el ejercicio de cálculo y compite en rapidez para dar una respuesta, eventualmente lo olvidará. El Dr. Yoshizawa dice: «No profundiza más en la comprensión esencial de las matemáticas, aunque hajiki y kumowa visualizan las fórmulas».

Este problema de «hajiki» y «kumowa» también apareció en el periódico Tokyo Shinbun del 6 de abril de 2018. Título: «Efectos nocivos de “hajiki” y “kumowa” enseñados en la escuela primaria: ¿Está bien la educación de aritmética y las matemáticas en Japón?».

El artículo del periódico decía: «En una encuesta de una nueva prueba nacional común a partir de 2020, el porcentaje de respuestas correctas a preguntas descriptivas que describen el proceso de pensamiento hasta la respuesta fue extremadamente bajo.


Los expertos dijeron que el trasfondo era la tendencia a pedir a los niños fácilmente solo las respuestas hasta ahora. Somos escépticos sobre el estado actual de la educación matemática».

En el artículo, una escuela intensiva tuiteó sobre cómo enseñar usando «estas figuras», diciendo: «Creo que estos son uno de los elementos que arruinan a los niños». Y fue controvertido.

La escuela intensiva también dijo: «Quería transmitir los efectos dañinos a los niños que piensan que las matemáticas son simplemente memorizar fórmulas y aplicar números». Y señaló que los niños que están imbuidos de estas ideas pueden obtener 100 puntos —puntuación perfecta— en la etapa de la escuela primaria, sin embargo, van a tropezar tan pronto como se convirtieran en estudiantes de secundaria.

Otro representante de la escuela intensiva también dijo que cuando a los niños se les preguntó cuál era la velocidad —kilómetros por hora—si corrían 30 km en 15 minutos, algunos niños respondieron 30/15 (treinta quinceavos) = 2 km/hora. Como no entienden el significado y el razonamiento para la velocidad, no creen que la respuesta que dieron sea extraña intuitivamente.

Algunos dicen que la teoría se puede aprender más tarde y que es importante dar la respuesta correcta al problema primero. Sin embargo, sostiene que si pueden dar la respuesta correcta al problema y obtener puntos, no pensarán en el razonamiento más adelante a menos que tengan una gran aspiración.

Además, el Dr. Yoshizawa dice que las Matemáticas son una asignatura que valora el proceso paso a paso, no una asignatura que simplemente da una respuesta. Si se memorizan la parte del proceso por completo, ya no es un aprendizaje de matemáticas. Crecer aprendiendo solo para memorizar «cómo» lleva a vivir una vida sin nutrir el pensamiento matemático.

No es beneficioso para la sociedad tampoco, incluso si el proceso está en mal, pensar que no hay ningún problema porque la respuesta es correcta. Así toma forma la educación matemática de la escuela primaria, que es la base de todo.


Escribe que quiere mostrar el aprendizaje de las matemáticas mediante la comprensión esencial, no es solo memorizar simplemente «cómo o técnica».

6MX no.❹ Los trabajos de niños de Donguri

 

● Tomémonos suficiente tiempo para resolver los problemas lentamente. ● Los problemas deben ser leídos por adultos. ● No dar consejos ni pistas sobre cómo dibujar, resolver problemas o las respuestas. ● No usar goma de borrar para que se puedan ver los errores. ● Dibujen cada detalle con cuidado, palabra por palabra. ● Si han dibujado y pensado con sus dibujos, está bien aunque la respuesta sea incorrecta. ● Resolveremos un máximo de 2 problemas por semana.

======================================

6MX64


6MX72




6MX78

6MX79

6MX81

6MX54

6MX64



6MX76



6MX93



6MX98




Consejos para Grado 6

Ellos deben ser conscientes en su mente de que necesitan seguir trabajando con los problemas si quieren desarrollar una capacidad de pensamiento profundo. Seguimos enseñando a los niños para que escriban el conjunto de cuatro piezas de «dibujo, fórmula de cálculo vertical, fórmula de cálculo normal y la respuesta». Los números que no están en la oración del problema deben expresarse siempre usando fórmulas para mostrar cómo se derivaron los números. Tienen que ser conscientes de cómo expresar su proceso de pensamiento utilizando el lenguaje matemático. Es el objetivo de esta etapa que cualquiera que vea la hoja de la respuesta pueda entender fácilmente cómo se ha desarrollado su teoría hasta la solución. Sin embargo, no hace falta decir aquí también que lo más importante es desarrollar el circuito del pensamiento usando los ojos. Llegamos al último período, en el que se terminan de desarrollar la capacidad de pensamiento profundo, incluyendo la presentación con lenguaje matemático. En vacaciones, si son alumnos de quinto y sexto curso pueden hacer, por ejemplo, un problema cada día de los que intentaron antes pero aún no han resuelto. Sin embargo, no les empuje demasiado —※ normalmente el máximo son 2 problemas cada semana—. Si son alumnos del final de sexto grado, les aconsejamos que intenten terminar solamente problemas aún no resueltos antes de comenzar la siguiente etapa de educación secundaria. Solo en este caso, si quieren, pueden hacer de 10 a 15 problemas en un día. Debido a que sus redes de pensamiento ya se han acumulado en este punto, ya no les hace daño. #EducaciónMatemática #PensamientoProfundo #ResoluciónDeProblemas #DesarrolloCognitivo #MatemáticasGrado6 #LenguajeMatemático #EstrategiasDeAprendizaje

5MX no.❹ Los trabajos de niños de Donguri

 

● Tomémonos suficiente tiempo para resolver los problemas lentamente. ● Los problemas deben ser leídos por adultos. ● No dar consejos ni pistas sobre cómo dibujar, resolver problemas o las respuestas. ● No usar goma de borrar para que se puedan ver los errores. ● Dibujen cada detalle con cuidado, palabra por palabra. ● Si han dibujado y pensado con sus dibujos, está bien aunque la respuesta sea incorrecta. ● Resolveremos un máximo de 2 problemas por semana.

======================================

5MX07

5MX08



5MX33



5MX71



5MX99

5MX08


5MX55




5MX91



5MX92




5MX95




Consejo para Grado 5

Les orientamos para resolver los problemas como una obra importante, si les gusta o no. También les guiamos a leer las oraciones solos en el grado superior. La excepción es si comenzó el problema Donguri, por ejemplo, en quinto grado, le leemos los problemas hasta que se acostumbre a resolverlos. Vamos a empezar a enseñarles a que escriban el conjunto de cuatro piezas de «dibujo, fórmula de cálculo vertical, fórmula de cálculo normal y la respuesta» para ponerlo en orden y que lo vean fácilmente. Sin embargo, todavía es mucho más importante dibujar y mirar muy bien lo que han dibujado para pensar. Incluso si pueden resolver el problema sin dibujar, es mejor que lo hagan porque, si dibujan, es posible que puedan encontrar soluciones desde otro aspecto distinto y más prospectivo. Es el momento de concentrarse en el entrenamiento de la capacidad de pensamiento profundo. Está bien dibujar de manera simple y compacta, sin embargo, es mejor evitar que dibujen solo líneas o segmentos. #ProblemasDonguri#EscuelaPrimaria#QuintoGrado#ResoluciónDeProblemas #DesarrolloDelPensamiento #AprendizajeCreativo #DonguriEnLaEducación #EducaciónPrimaria #EntrenamientoMental #PensamientoProspectivo #ConsejosEducativos #EstrategiasDeResolución #PensamientoProfundo #DesarrolloDeHabilidades

4MX no.❹ Los trabaos de niños de Donguri

 

● Tomémonos suficiente tiempo para resolver los problemas lentamente. ● Los problemas deben ser leídos por adultos. ● No dar consejos ni pistas sobre cómo dibujar, resolver problemas o las respuestas. ● No usar goma de borrar para que se puedan ver los errores. ● Dibujen cada detalle con cuidado, palabra por palabra. ● Si han dibujado y pensado con sus dibujos, está bien aunque la respuesta sea incorrecta. ● Resolveremos un máximo de 2 problemas por semana.

======================================

4MX24



4MX30




4MX31




4MX33





4MX48





4MX91





4MX92




4MX93





4MX67

4MX67




Consejo para Grado 4

Empezamos poco a poco a introducir que escriban el conjunto de cuatro piezas de «dibujo, fórmula de cálculo vertical, fórmula de cálculo normal y la respuesta» para ponerlo en orden y ser visto fácilmente.

Sin embargo, todavía es mucho más importante dibujar y mirar muy bien lo que han dibujado para pensar. El objetivo de Donguri es desarrollar el circuito del pensamiento. Tratar de resolver solo con números y cálculos es, a menudo, la razón por la que se vuelve más difícil descubrir la solución del problema. Los números y las fórmulas no son el cuerpo del entendimiento ni del pensamiento. En este caso, es necesario corregirlo para que el problema pueda resolverse con los ojos —dibujar y manipular el dibujo—. Y en este nivel, los cálculos pueden volverse más complejos y numerosos, pero es un ejercicio para desarrollar la paciencia y la persistencia de la atención. También diseñar un método por sí mismo que no requiera muchos cálculos es una forma de desarrollar la capacidad de pensamiento.
#ProblemasDonguri#EscuelaPrimaria#CuartoGrado#ResoluciónDeProblemas #DesarrolloDelPensamiento #AprendizajeCreativo #Matemáticas #Educativo #DibujarParaPensar #PacienciaEnElAprendizaje #EstrategiasDeResolución #ConsejosEducativos #AprendizajeSignificativo

Defectos fatales en la educación matemática en Japón

El profesor Mitsuo Yoshizawa (profesor del Departamento de Ciencias de la Universidad de Ciencias de Tokio y otros, doctor en ciencias) dice...