Entender firmemente las lenguas aritmética y matemática
Como dice el Dr. Tomabechi, «las personas que no entienden las matemáticas simplemente no entienden el lenguaje de las matemáticas».
En primer lugar, es necesario separar el pensamiento en sí mismo del lenguaje matemático, como números y fórmulas.
Y dado que cualquier persona que utilice funciones visuales puede pensar fácilmente, es necesario adoptar un método de aprendizaje con los ojos y además comprender el lenguaje matemático como un conjunto.
Aquí un ejemplo clásico de no saber el lenguaje de las matemáticas. ¿Cómo se calcula la división de fracciones como 5/6 (cinco sextos) ÷ 8/3 (ocho tercios)? ¿O cómo te las han enseñado a hacer a ti?
La mayoría de las veces, los niños aprenderán a dar la vuelta a la segunda fracción y la multiplica. ¿Por qué hacen eso?
Hay pocas personas que puedan explicarlo correctamente. ¿Por qué no pueden explicarlo? Eso es porque realmente no entienden el verdadero significado del lenguaje matemático, lo que realmente significa aquí la fórmula de división.
Si realmente comprenden el significado de la fórmula de división:
5/6 (cinco sextos) ÷ 8/3 (ocho tercios) = 15/48 (quince cuarentaiochoavos) = 5/16 (cinco dieciseisavos).
Creo que podemos explicar la división anterior a los niños para que la puedan entenderla haciendo un dibujo. Si tienes tiempo, trae papel y lápiz y pruébalo.
En muchos casos, por ejemplo, pensamos el significado de «÷» como cuando tenemos 10 dulces y hay 5 niños. Pues dividimos 10 dulces entre 5 niños. ¿Cuántos recibirá cada uno?
Con eso en mente, ahora, ¿cómo puedes dividir los 10 dulces por la mitad de persona? Así, estamos en el problema.
10 ÷ 1/2 (un medio) = ?.
El verdadero significado de la fórmula de división es, en realidad, ligeramente diferente. De hecho, la división es «proporción».
Realmente en la fórmula de la división se pide siempre cuántos hay para 1.
Por lo tanto, A ÷ B = ? significa que si hay A —números de caramelos— para B —números de niños—, ¿cuántos habrá para 1 —niño—?
Para decirlo un poco más fácilmente, si hay 10 dulces por 5 personas, ¿cuántos dulces hay por persona? Si hay 10 dulces para 1/2 (un medio) persona, ¿cuántos corresponderán por persona? Eso es lo que significa «÷».
Escribámoslo con una fórmula:
10 ÷ 5 = 10 : 5 = 2 : 1.
10 ÷ 1/2 (un medio) = 10 : 1/2 (un medio) = 20 : 1.
De esta forma, se da siempre el número por una persona.
Así que si pensamos cómo se distribuyen 10 dulces a 1/2 (un medio) persona, es natural que nos confundamos.
De esta manera, si comprende lo que significa la fórmula para la división en primer lugar, cualquiera puede explicarlo fácilmente haciendo un dibujo.
Al dividir una fracción, ¿por qué se da la vuelta a la segunda fracción y se multiplica?
Para establecer 8/3 (ocho tercios) en 1, multiplica por 3/8 (tres octavos). Luego, 2 también se debe multiplicar por 3/8 (tres octavos) de la misma manera, por lo que al final la fracción detrás de él se da la vuelta y se multiplica.
Como puedes ver, la aritmética y las matemáticas utilizan el lenguaje de la aritmética y las matemáticas, por lo que es importante poder traducir correctamente. Es decir, necesitan comprender completamente el significado de las fórmulas —palabras matemáticas— antes de usarlas.
Como se usa de manera ambigua, se vuelve difícil entender el significado en el camino y terminas odiando las matemáticas
o terminas dando solo la respuesta mecánicamente por memorización.
Y, por supuesto, el lenguaje matemático no es el cuerpo del pensamiento. Entonces, una vez más lo que me gustaría enfatizar aquí es, para desarrollar una verdadera comprensión y capacidad de pensamiento, que la primera prioridad es poder reproducir imágenes visuales y manipular imágenes visuales. Significa que puedes realizar libremente operaciones visuales en el espacio de información.
En otras palabras, específicamente, eso se puede hacer a través de un dibujo y pensar con ese dibujo.
Por las razones anteriores, en la teoría de Donguri entrenaremos la capacidad académica con los siguientes tres pasos en mente.
Hasta ahora, he descrito a grandes rasgos 1) los problemas de la educación aritmética y matemáticas actualmente, 2) la capacidad requerida para que los niños desarrollen la capacidad académica y 3) la necesidad de reproducir y operar las imágenes visuales necesarias para desarrollar estas capacidades.
En este libro, me gustaría echar un vistazo más de cerca a la teoría y el problema Donguri y al mecanismo de creación de circuitos de pensamiento a través de la reproducción de la imagen visual y la manipulación de la imagen visual mientras también observo el trabajo real de los niños.
¿Quieren una respuesta de inmediato y cuando es un poco difícil abandonan el problema diciendo «no sé», «no puedo», «es muy difícil»?
¿Están distraídos y frustrados si no reciben una respuesta?
¿Pueden leer en voz alta pero parece que no entienden bien el contenido del texto?
Aquellos que quieran mejorar firmemente tal situación en los niños o alumnos, por favor, lean este libro hasta el final.
Este libro tiene muchos consejos que le ayudarán a desarrollar las siguientes habilidades:
La capacidad de idear y resolver problemas, la paciencia —racionalidad, seriedad y diligencia— para que los niños sigan pensando incluso en problemas difíciles, el hábito de mirar detenidamente cada cosa haciéndolo con cuidado y que no se rinda de inmediato ante problemas con grandes dígitos.
Incluso si no obtiene una respuesta correcta de inmediato, definitivamente podrá resolverlo poco a poco. Se convertirá en un niño que sigue pensando por sí mismo aunque lo dejes solo. Y, sobre todo, conseguirá esa habilidad de pensamiento visual para resolver problemas difíciles que no pueden ser entendidos solo usando fórmulas.
Creo que incorporar la teoría de Donguri en el aprendizaje diario y abordar los problemas Donguri será la mejor manera para lograr lo anterior.
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