ARTICULO５ La misión de Donguri y el papel de la educación matemática

 «Importancia de la visualización» y «el lenguaje matemático»

«Lo más importante es que podrás manipular el espacio de información con mayor libertad en tu cabeza. Por esa razón, quiero que dejes de ceñirte a las fórmulas matemáticas lo antes posible».

He encontrado muchas descripciones que apoyan la teoría de Donguri en el libro titulado Todo sobre el pensamiento matemático para realizar sueños, del Dr. Hideto Tomabechi. Te lo explicaré citando unas partes.

En la teoría de Donguri, los números y las fórmulas son lengua matemática, no son el cuerpo de pensamiento por derecho propio. En Donguri decimos repetidamente que el cuerpo principal del pensamiento es la reproducción visual de imágenes visuales y su manipulación.

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En el mismo libro también se indica que «las personas que no comprenden matemáticas lo que les pasa es que no comprenden el lenguaje de las matemáticas». Y que es importante pensar con las imágenes. Además, «en realidad, la matemática no es una ciencia que se ocupe de los números aunque se le llame matemática. Las matemáticas no necesitan números. Esto no es una metáfora ni nada. Es un hecho inconfundible».

Es muy valiosa la opinión del académico que trabaja en el campo de la informática, lingüística computacional, ciencia cognitiva e inteligencia artificial para respaldar la teoría de Donguri:

Por ejemplo, puedes escribir 3 − 4 = −1 en la fórmula, pero no puedes sacar 4 bolas de 3 bolas en la realidad. Así, con solo pensar en la resta, podemos salir fácilmente del espacio físico y entrar en el espacio de la información, que es un mundo imaginario. Esta es la parte más importante del pensamiento matemático. Construir libremente un espacio de información alejando del espacio físico.

El pensamiento matemático se refiere específicamente a la capacidad de trazar o visualizar fórmulas matemáticas en el espacio de información. Especialmente si el público en general, que no es académico, quiere un cerebro matemático, debe centrarse en la visualización en el espacio de la información, no en el espacio físico. Se refiere a la capacidad de resolver un problema ensamblando la estructura del problema mismo en la mente y reconstruyéndola. Puede parecer difícil entenderlo, pero cuando lo intentas no lo es.

«No es difícil hacerlo». Eso es correcto, como él dice. Todos los niños pueden dibujar a partir de los 5 años hasta cierto punto. Por lo tanto, cualquiera puede practicar.

Con la expresión «capacidad para trazar o visualizar fórmulas matemáticas» quiero enfatizar aquí que ser capaz de pensar mate32

máticamente significa que hay que visualizar las cosas primero, en lugar de manejar fórmulas matemáticas desde el principio.

Es bidireccional, pudiendo formular con cosas que se visualizan lo que se está formulando.

Específicamente, si solo tienes tres bolas y te dicen que tomes cuatro, imaginas una situación en la que te falta una, aquí estás viendo una pelota que no existe en realidad. Es nuestro pensamiento. Y hacemos que la falta de una bola puede tratarse como «hay −1 bola» en lenguaje matemático.

Por el otro lado, al mirar la fórmula 3 − 4 = −1, por ejemplo, se puede visualizar como que caminó 3 pasos hacia la derecha desde el punto de partida y luego retrocedió 4 pasos hacia la izquierda. Al final, podemos ver que se ha movido un paso hacia la izquierda desde el punto de partida.

De esta forma, es posible imaginar varias cosas dentro de la definición del lenguaje matemático.

Entonces, cualquiera puede entender que existe una diferencia entre la educación que solo permite cálculos mecánicos y la educación que tiene en cuenta la reproducción de imágenes y su manipulación en el espacio de información. Así, podemos decir que el cuerpo de pensamiento no es un número, sino una visualización en el espacio de información.

Y, para incorporar específicamente el desarrollo de la capacidad de visualizar en el espacio de información en la infancia, se puede utilizar el método concreto de aprendizaje del pensamiento con los ojos. Y eso es posible con la teoría de Donguri y los problemas matemáticos Donguri, inventados por el profesor Taizo Itoyama.

Es difícil para niños pequeños y también para adultos retener las imágenes de contenidos complicados mientras piensas

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solo en la mente, por lo que es más fácil para cualquiera pensar dibujando en un papel y mirándolo, podemos hacer «práctica la visualización en el espacio de información», como dice el Dr. Tomabechi.

Desde el punto de vista del desarrollo, los niños podrán hacer dibujos cuando tengan alrededor de 5 años, por eso se puede empezar a practicar la visualización de los niños a partir de esta edad.

El Dr. Tomabechi indica: «Organice un laberinto llamado problema y cree un camino que conecte el inicio y la meta en línea recta y, así, superponga el laberinto y cree una estructura que nunca hemos visto. Eso ocurre en su imagen en la mente. Manipulación de imágenes visuales es pensamiento matemático. Comprenda que hacerlo le permite encontrar instantáneamente una solución o descubrir un problema que nadie haya identificado».

«Organice un laberinto llamado problema e identifique una forma de conectar el inicio y la meta en línea recta», esto es lo que siempre decimos en la teoría de Donguri. Antes de hacer un cálculo, haz un dibujo y manipúlalo. Lo más importante primero es encontrar un camino para llegar a la respuesta. Y la parte de «coloca capas en el laberinto y desarrolla una estructura que nunca hayas visto». Esto significa que si tienes el hábito de pensar en el problema visualmente, podrás ver las cosas desde ángulos nuevos que no puedes percibir pensando solo con fórmulas de cálculo. Al hacerlo, la información visual multifacética se combinará bien y será posible resolver el problema instantáneamente con inspiración. El pensamiento automático del cerebelo también está involucrado en la inspiración, lo explicaré luego en más detalle en este libro.